Betonun Çekme Kuvvetleri Altındaki Davranışı ve Betonarme Çeliği
Betonun çekme kuvvetleri altındaki gerilme-şekil değiştirme eğrisinin maksimum gerilmeye ulaşılana kadarki kısmı parabolik olup, maksimum gerilmeden sonra kopma noktasına kadar olan kısım doğrusal azalır. Betonarme hesaplamalarında genellikle basınç dayanımı göz önünde bulundurulurken çekme dayanımı ihmal edilir. Ancak betonun çekme dayanımıda hesaba katılacağı zaman maksimum gerilmeye ulaşana kadarki grafiğin parabolik kısmı kesikli çizgilerle gösterildiği gibi sabit eğimli azalan alınabilir.
Çelik çekme davranışı
Betonarme sistemlerde çekme bölgelerinde oluşan gerilmeleri düşük çekme dayanımından dolayı beton karşılayamamaktadır. Betonarmede bu gerilmeleri karşılamak amacıyla yüksek çekme dayanımlı donatı çelikleri kullanılır. Çekme gerilmesi altındaki donatı çeliği orantılılık sınır gerilmesine kadar elastik davranış sergileyeceğinden bu bölgede Hooke kanunu geçerlidir. Kuvvet arttırıldığında malzeme elastik özelliklerini yitirerek akmaya başlar ve plastik şekil değiştirme aşamasına geçer. Bu aşamada Hooke kanunu geçerliliğini yitirir. Kuvvet daha fazla artırıldığında malzemede pekleşme başlar ve akabinde kopma meydana gelir.
σ = E.e
E elastisite modülünü,e birim deformasyonları, σ ise birim alana düşen kuvveti ifade etmektedir.
Donatı çeliği gerçek σ-ε grafiğinin kullanımı yerine hesap kolaylığı bakımından revize edilmiş σ-ε grafiği araştırmacılar tarafından tercih edilmektedir.
Donatı çeliği homojen ve izotrop malzeme olduğu ve fabrikasyon olarak belirli standartlarda üretildiğinden kabul edilebilir seviyede gerilme-şekil değiştirme eğrisine sahiptir. Ancak betonda durum farklıdır. Günümüzde her ne kadar fabrikasyon olarak belirli standartlarda beton üretimi yapılabilse dahi malzeme doğası gereği homojen ve izotrop değildir. Bu durumdan ötürü aynı üretim partisinden hatta aynı mikserden alınan numuneler farklı davranışlar sergileyebilir.
Donatılı veya donatısız olsun fark etmeden beton davranışına etki eden birçok faktör vardır. Bu nedenle problemlerin çözümü ve yapılan araştırmalarda beton için tek bir gerilme-şekil değiştirme grafiği kullanmak çoğunlukla doğru sonuca ulaştırmaz. Ancak problemlerin çözümü ve özellikle sayısal modellerin çözümü için bu grafiklere ihtiyaç duyulmaktadır.
Pekleşme Nedir?
Malzemelerin monotonik veya tersinir tekrarlı kuvvetlerin malzemeye olan etkisini araştıran çalışmalarda malzemelerin gerilme-şekil değiştirme grafiklerinin birçok modeli oluşturulmuştur. Bunlardan en yaygın kullanılanlar; izotropik ve kinematik pekleşmedir.
İzotropik Pekleşme: Plastik akma esnasında kayma düzlemi, yüklemeden önceki düzleme göre üniform bir artış göstermektedir. Tersinir basınç akma gerilmesi, tersinir yüklemeden önceki akma gerilmesine eşittir. Genelde büyük şekil değiştirmelerin olduğu ve yükün orantılı olarak uygulandığı modellemelerde kullanılmaktadır.
Kinematik Pekleşme: Akma yüzeyleri önceki formunu korumakta fakat konum değiştirmektedir. Tersinir yüklemede 2σy mesafesi daima korunmaktadır. Bu Bouschinger etkisi olarak bilinmektedir. Bouschinger etkisinden dolayı büyük şekil değiştirmeli simülasyonlarda bu model pek uygun olmamaktadır. Genelde küçük şekil değiştirmeli, tersinir tekrarlanır yüklemeli modellemelerde kullanılmaktadır.
